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1、这是几个特殊角，画一个直角三角形，如果边角为45度时。

2、两腰相等，tan45=1; 同时知斜边=√2.腰(勾股定理)，所以sin45=cos45=1/√2=√2/2; 如果边角为30度时。

3、作斜边的中线，不难看出，对边=斜边/2；所以sin30=cos60=1/2; 同时知邻边=√3/2斜边(勾股定律); 所以cos30=sin60=√3/2; 90度比较特殊。

4、可以画直角坐标系看，选一点A(a, b); 则有sinAOX=b/√(a^2+b^2); cosAOX=a/√(a^2+b^2); 当a=0时，角AOX=90度；sin90=1; cos90=0;。