【阅前提示】本篇出自『数理化自学丛书6677版』，此版丛书是“数理化自学丛书编委会”于1963-1966年陆续出版，并于1977年正式再版的基础自学教材，本系列丛书共包含17本，层次大致相当于如今的初高中水平，其最大特点就是可用于“自学”。当然由于本书是大半个世纪前的教材，很多概念已经与如今迥异，因此不建议零基础学生直接拿来自学。不过这套丛书却很适合像我这样已接受过基础教育但却很不扎实的学酥重新自修以查漏补缺。另外，黑字是教材原文，彩字是我写的注解。

【山话嵓语】『数理化自学丛书』其实还有新版，即80年代的改开版，改开版内容较新而且还又增添了25本大学基础自学内容，直接搞出了一套从初中到大学的一条龙数理化自学教材大系列。不过我依然选择6677版，首先是因为6677版保留了很多古早知识，让我终于搞明白了和老工程师交流时遇到的奇特专业术语和计算模式的来由。另外就是6677版的版权风险极小，即使出版社再版也只会再版80年代改开版。我认为6677版不失为一套不错的自学教材，不该被埋没在故纸堆中，是故才打算利用业余时间，将『数理化自学丛书6677版』上传成文字版。 

【资料图】

第六章固体的性质

【山话||  本系列专栏中的力单位达因等于10⁻⁵牛顿；功的单位尔格等于10⁻⁷焦耳；热量的单位卡路里等于焦耳。另外这套老教材中的力的单位常用公斤，如今是不允许的，力是不能使用公斤为单位的。】  

本章提要

本章内容主要包括固体的结构，固体的力学性质以及弹性和范性的应用三部分。通过本章的学习，应当达到下列要求，读者可以根据这些要求，逐条进行检查。

(1)掌握两大类型固体（晶体和非晶体）的主要特征。通过晶体微观结构的学习，明确固体的物理性质决定于它的结构。结合第一章学过的“分子运动论”，初步了解固体分子运动的特点，并能用它来说明为什么固体既有一定的形状又有一定的体积。

(2)明确固体发生形变的原因和决定形变的种类及程度的因素。了解固体发生形变时其内部微粒相互作用的情况。

(3)了解固体两种重要的力学性质——弹性和范性，明确胁强和弹性限度的物理意义。

(4)清楚地理解固体因受力情况不同而产生不同的形变，掌握各种弹性形变的特点和所遵循的规律。能够正确地运用胡克定律来处理伸长和压缩形变的问题。

(5)认识在工程技术中使用极限强度和安全系数的意义。了解固体的弹性和范性的不同应用。

复习题六

1、用铅笔在一块长方形的大橡皮上画一组面积等同的小方格，使各组的直线和边缘平行，当橡皮受到拉伸、压缩和发生扭转形变和弯曲形变时，小方格的形状发生了什么变化？描出各种变化，并作比较。

2、绳索上悬挂重 吨的物体，绳索材料的极限强度为 50 公斤/毫米²，安全系数为 4，求绳的截面积。

3、在长 40 米的钢索中央悬挂一个 100 公斤重的物体，绳索中央的下垂不能超过 1 米。绳索由直径为 毫米的钢丝绞成。钢丝的极限强度为 80 公斤/毫米²，安全系数为 6，问钢索应由几根钢丝绞成？[提示：从钢索的原长、悬挂重量及下垂程度，按力的平衡可以求出钢索的张力，这个张力的 6 倍等于钢丝的极限强度和钢索截面积的乘积；由钢索的截面积和每根钢丝的面积就可以求出钢丝的根数]

4、自行车上脚蹬的曲杆在自行车转动时产生了哪些形变？

5、铝线在拉伸时的弹性限度为 5 公斤/厘米³。有一根铝线，截面积为 5 毫米²，求使它不发生剩余形变的最大拉力。

6、运货站台的最大负载是 200 吨，下面用木柱支撑着，每根木柱的直径是 27 厘米，如果它的资用压缩胁强为 35 公斤/厘米³。问至少需要用几根木桩来支撑站台？

7、如果要使钢棒的伸长等于从 0°C 加热到100°C 时的线膨胀，那么拉伸胁强应该为多大？

8、铜棒在0°C 时紧嵌在两壁之间。如果铜棒膨胀时两壁完全阻止它的伸长。问温度升高到40°C 时，棒对两壁的压强增加了多少？已知铜的弹性模量为 10⁴ 公斤/毫米²。这一压强变化跟棒的原长是否有关？试说明其理由。

9、长 10 米、截面积为 毫米²的金属丝，受到 10 公斤的拉力时伸长了 1 厘米，求它的胁强和弹性模量。

10、一根细铁丝吊在天花板下面，下端悬挂一个重 18 公斤的甲物体，甲物体下面再吊一根细铜丝，铜丝下端悬挂一个乙物体。铁丝和铜丝的原长和截面积相等，重量可以忽略不计，如果铁丝和铜丝的绝对伸长相等，求乙物体的重量。已知钢丝的弹性模量为 ×10⁴ 公斤/毫米²，铜丝的弹性模量为 10⁴公斤/毫米²。

11、一根金属丝，当悬挂 P₁ 公斤的重物时，长度为 L₁ 厘米，当悬挂 P₂ 公斤的重物时，长度为 L₂ 厘米。求金属丝的原长。